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1933年，柯尔莫哥洛夫的专著《概率论的基础》出版，书中第一次在测度论基础上建立了概率论的严密公理体系。
学生格涅坚科看到了柯尔莫哥洛夫的概率公理体系，一共就三条。
1.一个事件的概率大于等于零。
2.至少一种可能的结果发生的概率为1。
3.如果两事件不可能同时发生，那么这两个事件其中有一个发生的概率等于各个事件发生的概率之和。
格涅坚科说：“老师，为什么要弄这三条公理？起来很简单呀，有什么了不起的？”
柯尔莫哥洛夫说：“概率论作为数学学科，可以而且应该从公理开始建设，和几何、代数的路一样。”
格涅坚科说：“我想知道，你这里有什么特殊的改变？”
柯尔莫哥洛夫说：“我引入了概率测度。”
格涅坚科说：“测度代表的是研究集合的“大小”和“面积”的，怎么用在概率中的？”
柯尔莫哥洛夫说：“我的这三个公理规定了有界性、规范性和有限可加性，分别跟三个公理的第一二三条对应。因为现代的数学都是以集合论为基础的，所以概率也需要用集合论的语言来描述。”